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2017高考数学知识点:空间几何体的表面积和体积

时间:2017-7-28 来源: 家教网 点击:

 2017高考数学知识点:空间几何体的表面积和体积




1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a² ,V=a³

4、长方体

a-长 ,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc

5、棱柱

S-底面积 h-高 V=Sh

6、棱锥

S-底面积 h-高 V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积 ,S2-下底面积 ,S0-中截面积

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径 ,h-高 ,C—底面周长

S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积 C=2πr

S底=πr²,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr²h

10、空心圆柱

R-外圆半径 ,r-内圆半径 h-高 V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径 h-高 V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径 ,R-下底半径 ,h-高 V=πh(R²+Rr+r²)/3

13、球

r-半径 d-直径 V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径 V=πh(3a²+h²)/6 =πh²(3r-h)/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r1²+r2²)+h²]/6

16、圆环体

R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径

V=2π2Rr² =π2Dd²/4

17、桶状体

D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高

V=πh(2D²+d²)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D²+Dd+3d²/4)/15 (母线是抛物线形)

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